Question

若a+b=2，求（a 2 -b 2 ） 2 -8（a 2 +b 2 ）的值．

Answer 1

∵a+b=2，
∴（a+b） ² =4，
∴a ² +b ² =4-2ab，
（a ² -b ² ） ² -8（a ² +b ² ）
=（a+b） ² （a-b） ² -8（a ² +b ² ）
当a+b=2时，
原式=2 ² （a ² -2ab+b ² ）-8（a ² +b ² ）
=4（4-4ab）-8（4-2ab）
=16-16ab-32+16ab
=-16．