Question

如何判断二次根式

Answer 1

问题一：判断一个式子是否为二次根式的标准是什么？ 形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式
注意，被开方数不为完全平方数

问题二：如何判断一个二次根式有没有意义 通过二次根式的定义：“一般形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式.当a≥0时,√ā表示a的算术平方根；当a小于0时,非二次根式（在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根） 　　2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式.√ā（a≥0）是一个非负数.其中,a叫做被开方数.”
“ 我们可以知道a≥0,不能小于0,1.若根号下出现负数则次根式无意义,2.分母中不能出现根式.

问题三：如何判断二次根式的整数部分与小数部分 判断形如a±√b（a、b为正整数）这类的题目整数部分和小数部分，
可以先把a±√b改写成：a+c+√b-c（c为小于√b的最大整数）
a-d+ d-√b（d大于√b的最小整数）
则a+√b的整数部分是a+c，小数部分是√b-c a-√b的整数部分是a-d，小数部分是d-√b
例1 判断5+√3的整数部分与小数部分
解：首先判断3的整数部分和小数部分
因为√3在整数1和2之间，5加上一个大于1小于2的数所得的整数部分是6， 所以我们可以把5+√3写成5+1+√3-1 所以5+√3的整数部分是6，小数部分是√3-1
例2 判断5-√3的整数部分和小数部分
解：因为√3在整数1和2之间，5减去一个大于1小于2的数所得的整数部分是3， 所以我们可以把5-√3写成5-2+2-√3
所以5-3的整数部分就是3，小数部分就是2-√3。