Question

简支梁跨中最大挠度如何计算？

Answer 1

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：

均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
q 为均布线荷载标准值(kn/m).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E =
2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).

跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).

式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E =
2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).

跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 6.81pl^3/(384EI).
式中:
Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000
N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).

跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:

Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).

悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:
Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax
=1pl^3/(3EI).
q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件
进行反算，看能满足的上部荷载要求！