已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(1)求角C的大小
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
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(1) 由正弦定理，有：a/sinA = b/sinB = c/sinC将b+c和b-a带入式(1)中，得：(b+c)(sinB-sinC) = (b-a)sinA化简得：(b+c)sinB - (b+c)sinC = bsinA - asinA由正弦定理可得：sinB = (b/sinB)sinA, sinC = (c/sinC)sinA代入上式，得：b(sinA/sinB) - c(sinA/sinC) = b - a化简得：b(sinC/sinB) - c = b - a再由正弦定理可得：sinC = (c/sinC)sinA代入上式，得：b(sinC/sinB) - b(sinA/sinB) = b - a - c化简得：b(sinC - sinA)/sinB = b - a - c移项，得：sinC = (b-a-c)sinB/b + sinA再代入正弦定理，得：c/sinC = b/sinB = a/sinA代入上式，得：c/[(b-a-c)sinB/b + sinA] = a/sinA化简得：c = (b-a-c)sinB + bsinA移项，得：c + csinB = bsinA - ab由余弦定理可得：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC代入上式，得：a^2 + b^2 - 2abcosC = (b-a-c)^2 + b^2 - 2b(b-a-c)sinBsinC化简得：2ab(cosC - sinBsinC) = (b-a-c)^2 - a^2 + b^2再将余弦定理代入，得：2ab(cosC - (b^2+c^2-a^2)/2bc) = (b-a-c)^2 - a^2 + b^2化简得：2ab(cosC - (b^2+c^2-a^2)/2bc) = a^2 - 2ab + c^2移项，得：cosC = (a^2 + b^2 + c^2)/(2ab) - 1/2C = arccos[(a^2 + b^2 + c^2)/(2ab) - 1/2]
咨询记录 · 回答于2023-04-14
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(1)求角C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求角C的大小
你好，这个答案不对吧
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
角C是多少，CD最大值是多少都没求啊
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求角C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求角C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求角C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求角C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求角C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
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