4.ab.cd是互不相同的四个自然数,已知abcd=1584则a+b+c+d的最大值是多少?

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善解人意一
高粉答主

2023-04-23 · 说的都是干货,快来关注
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这四个不相等的自然数,差异最大时,和的值最大;

差异最小时,和的值最小。

根据基本不等式的原理推导

供参考,请笑纳。

zhangsonglin_c
高粉答主

2023-04-23 · 醉心答题,欢迎关注
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a+b+c+d>4(abcd)^(1/4)=4(1584)^(1/4)=25.23473716
当a=b=c=d=6.30868429时,其和最小。
当数的差异越大时,其和越大。
不失一般性,可以设0<a<b<c<d
d≤1584/(1x2x3)=264
a+b+c+d≤1+2+3+264=270
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