Question

一道高中数学题，在线等。

已知AB =3 , A,B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，OP=1/3OA +2/3OB,则动点P的轨迹方程是

Answer 1

设A坐标(a,0),B坐标(0,b),则a^2+b^2=3^2=9
设P坐标(x,y)
OP=1/3OA+2/3OB,OP=(x,y),OA=(a,0),OB=(0,b)
即:(x,y)=(a/3,2b/3)
x=a/3,y=2b/3
即a=3x,b=3y/2
代入a^2+b^2=9,得轨迹方程是:9x^2+9y^2/4=9
即x^2+y^2/4=1

Answer 2

设A坐标(a,0),B坐标(0,b),则a^2+b^2=3^2=9
设P坐标(x,y)
OP=1/3OA+2/3OB,OP=(x,y),OA=(a,0),OB=(0,b)
即:(x,y)=(a/3,2b/3)
x=a/3,y=2b/3
即a=3x,b=3y/2
代入得轨迹方程是:9x^2+9y^2/4=9

Answer 3

以高中的水平，我想你问这个问题的时候忘了打一个向量的箭头符号。如OP。OA。OB上都加一个向量的箭头，那这显然是一个标准椭圆：长轴在Y轴上2短轴在X轴上为1