Question

初二数学（急！！1

沿海某城市A的正南方200千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C移动且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过5级，则称为受台风影响。（在直角三角形中300角所对的边等于斜边的一半）

(1)在台风中心移动过程中，台风中心与城市A的最近距离为 。

(2)城市A恰好受台风影响的距离是 。

(3)该城市是否受到此次台风影响？请说明理由。

(4)若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长?

Answer 1

1.30度角所对直角边等于斜边的一半 200*1/2=100

2.(12-7)*20=140

3.140大于100 所以会影响

4.[√(140^2-100^2)]*2/15约等于13.1

Answer 2

第一问根据题意先画图，然后过A作AB的垂线，交BC于D，设AD为x，BD为2x，用勾股定理求出x＝200√3／3。此数为最近距离
第二问∵五级风受影响，台风中心为12级∴受影响的距离为（12－5）×20＝140
第三问只要比较第一问和第二问答案的大小即可，∵200√3／3＜140∴受影响
第四问不说应该会了吧

Answer 3

⑴200×sin30°＝100
⑵受影响范围20×（12－5）＝140
⑶受到此次台风影响，受影响范围20×（12－7）＝100 ， 在台风中心移动过程中，台风中心与城市A的最近距离为100＜140
⑷未到最近距离前的和经过后的两次140距离：两处的距离为2×√（140²－100²）≈96
96÷15＝6.4