Question

初中电学物理，并联的问题！

两电阻并联（R1,R2），总电阻是1/R1+1/R2=1/R总，也就是R总=R1R2/R1+R2,依此类推，R总=R1R2.....Rn/R1+R2+....+Rn,对不对？

但三个电阻并联，且R1=R2=R3按道理说可以套入上面这个公式，但用上面这个公式算得，并不等于R1/3，我想知道我错在哪了？
R总=R1R2.....Rn/R1+R2+....+Rn，是不是这个是错的？,是不是只能用1/R总=1/R1+1/R2+....+1/Rn这个公式算？

Answer 1

“R总=R1R2.....Rn/R1+R2+....+Rn”肯定不对

  1/R总=1/R1+1/R2+....+1/Rn①

={[R2R3…Rn]/[R1R2…Rn]}+{[R1R3…Rn]/[R1R2…Rn]}+....+{[R1R2…R（n-1）]/[R1R2…Rn]}②

={[R2R3…Rn]+[R1R3…Rn]+…+[R1R2…R（n-1）]}/{R1R2…Rn}③

①通过同分变成②，然后加在一起变成③

最后移项得，

R总={R1R2…Rn}/{[R2R3…Rn]+[R1R3…Rn]+…+[R1R2…R（n-1）]}

其实我觉得多个电阻（两个以上）还是用1/R总=1/R1+1/R2+....+1/Rn带进去算好些

Answer 2

用原始公式

Answer 3

三个并联可以等效为两个并联后的一个电阻再与第三个并联，这样思考起来就很简单了，你的问题可以简化为R/2，与R 并联的问题了

Answer 4

肯定是错的

Answer 5

1/R = 1/R1+1/R2+.....+1/Rn R 不等于 R1R2.....Rn/R1+R2+....+Rn !!!!
你的如此类推是完全错误的！！！！

Answer 6

1／R总=1／R1＋1／R2＋1／R3
化简为1／R总=R2R2+R1R3+R1R2／R1R2R3
∴R总=R1R2R3／R2R3＋R1R2R1R3
若R1=R2=R3
则有：R总=R1R2R3／R2R3＋R1R2R1R3
=R1³／3R1²
=R1／3
R总=R1R2.....Rn/R1+R2+....+Rn，这个是错的,只能用1/R总=1/R1+1/R2+....+1/Rn这个公式算