Question

函数的定义域

Answer 1

问：函数的定义域

答：所有能使该函数成立的自变量的集合

问：可不可以再具体的阐述一下呢？

答：函数的定义域是指函数中自变量可以取值的范围。在数学中，函数通常表示为 $f(x)$，其中 $x$ 是自变量，$f(x)$ 是因变量。函数的定义域是指所有可能的自变量值的集合，使得函数有意义并且可以被计算出来。例如，对于函数 $f(x) = \sqrt{x}$，由于不能对负数进行实数开方，因此定义域为 $x \geq $，即自变量 $x$ 只能取非负实数。又如，对于函数 $g(x) = \frac{1}{x}$，由于分母不能为零，因此定义域为 $x \neq $，即自变量 $x$ 不能取零。在确定函数的定义域时，需要考虑函数中各个部分的限制条件，例如根式、分式、对数等函数都有其特定的定义域。同时，还需要注意函数的实际应用背景，避免出现无意义的自变量取值。