Question

三位数中，十位上的数字，比个位，百位数字都小，那么组成的无重复数字的三位数有多少种，240，为什么...

三位数中，十位上的数字，比个位，百位数字都小，那么组成的无重复数字的三位数有多少种，240，为什么不考虑个位和百位调位后不同，那样就是480种请详细解释

Answer 1

十位0：百位1-9，个位1-9（除百位数字），一共9×8钟
十位1：百位2-9，个位2-9（除百位数字），一共8×7钟
…………
十位7：百位8-9，个位8-9（除百位数字），一共2×1钟
所有情况一共9×8+8×7+...+2×1=240种

Answer 2

这样考虑：
从十个数字中选出3个不同的来，就是 120。然后上面选择的3个数字
中最小的在十位上。其他两个数在百位和个位上，由于可以调位，
所以对上面选出的3个数对应两个符合要求的值，所以总共2*120=240种

Answer 3

十位为0时，百位选择1到9中的一个，要求不重复的话，个位只能有8种选择，则0在十位上的数就有9*8种可能，因为1到9都可能成为百位上的数，百位上可能出现情况都被考虑进去了，因此不用调位。以此类推十位为1到7的情形