Question

24.已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=2a+1；x+2y=5-5a（1)当a=-1时,请写出方程x+2y=5-5a的所有正整数解.（2）若方程组的解x、y满足x+y大于-3，求a的取值范围.（3）若a小于等于1，设m=x-2y，且m为正整数，求m的值.

Answer 1

问：24.已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=2a+1；x+2y=5-5a（1)当a=-1时,请写出方程x+2y=5-5a的所有正整数解.（2）若方程组的解x、y满足x+y大于-3，求a的取值范围.（3）若a小于等于1，设m=x-2y，且m为正整数，求m的值.

问：能不能再展开讲讲？

答：为了说明（3）m的取值，特意设a=b/11，以便更好进行分析，要不然较难说得清。有创意，值得点赞。

答：解：记①：2x+y=2a+1, ②:x+2y=5-5a, ,①x2-②:3x=9a-3,x=3a-1, .②x2-①:3y=9-12a, ,y=3-4a, ,(1)依题意得：x+2y=10,07/11,已知a=<1,所以：7/11

答：（1），由y的取值范围比x小，所以y先行，如果x先行，还要进行取舍。（2）没有难度；（3）为了达到m为整数，进行a=b/11替换，对便于说明很有必要。