Question

大学一年级高数，求切线方程。

曲线y=x2+1在点（2，4）处的切线方程为————？
给个详细点的过程，谢谢。答案是4x-y+2=0。
我知道斜率为4.其他的请高手帮忙。

Answer 1

导数在x=2时的值为切线的斜率，所以斜率k=y'=2x=4，有切线过点(2，4)，所以所求的切线方程为：y－4=4(x－2)，化简就是：4x－y＋2=0。

Answer 2

解：
由题知，曲线的一阶导数为：y'=2x，在点（2，4）处，切线斜率k等于该处一阶导数，即k=2*2=4
设切线的为：y=4x+b，切线过点（2，4），代入切线方程，则有：
4=4*2+b----b=-4
解得，过点（2，4）的切线方程为：y=4x-4

Answer 3

解： 求导数y‘=2x
所以（2，4）处的切线斜率是
k=y’=2×2=4
所以切线方程为4x-y+2=0。
点评：关键就是切线斜率等于曲线在该点处的导数啊。