已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，求圆C的方程
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解：
圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切
因为x-y=0与x-y-4=0平行
所以x-y=0与x-y-4=0之间距离为圆的直径
圆的直径=|C1-C2|/√2=4/√2=2√2
半径为√2，
圆心在x-y=0与x-y-4=0之间的直线
x-y-2=0上 （1）
又圆心在直线x+y=0上 （2）
由（1）（2）得
圆心坐标为（1，-1）
所以圆C的方程为：(x-1)²+(y+1)²=2
圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切
因为x-y=0与x-y-4=0平行
所以x-y=0与x-y-4=0之间距离为圆的直径
圆的直径=|C1-C2|/√2=4/√2=2√2
半径为√2，
圆心在x-y=0与x-y-4=0之间的直线
x-y-2=0上 （1）
又圆心在直线x+y=0上 （2）
由（1）（2）得
圆心坐标为（1，-1）
所以圆C的方程为：(x-1)²+(y+1)²=2
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