Question

一道概率的问题。

1-9九个数字，从中取5个组成一个5位数，X表示各个位数之和。
（1）有放回的取5个，求X的期望和方差
（2）无放回的取5个，求X的期望和方差
希望给出详细解答，多谢高手了
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Answer 1

(1)设Xi(i=1,2,3,4,5)表示第i次取到的数，则X=X1+X2+X3+X4+X5
P(Xi=k)=1/9(k=1,2,...,9)
E(Xi)=1*1/9+2*1/9+...+9*1/9=5
E(Xi^2)=1*1/9+4*1/9+...+81*1/9=95/3
D(Xi)=E(Xi^2)-[E(Xi)]^2=20/3
E(X)=∑E(Xi)=5*5=25
D(X)=∑D(Xi)=5*20/3=100/3
第(2)题的计算就复杂了