Question

初二一元二次方程应用~重金悬赏！！！

一、要围一个面积为140平方米的长方形菜园ABCD，且是一边AD靠墙M。已知围建菜园的材料总长为34米。
（1）若墙M的长为18米，不计材料损耗，求这个长方形相邻两边的长。
（2）使用具体数据分析墙M的长度对本题的解有怎么样的影响？

二、某人以墙为一边，用24米长的竹篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆隔开。设与墙垂直的一边为X米。
（1）用含X的代数式表示围成菜地的面积S
（2）若墙为15米，要围成菜地的面积为36米平方米，求此时长方形相邻两边的长。
（3）在现有条件下，能围成长方形菜地的最大面积为多少平方米？此时，墙的长度应至少是多少米？

求第一大题第二小题和第二大题第三小题详解！！！~

Answer 1

一、（1）设宽（与墙M垂直）为X米，则长为34-2X米，
X（34-2X）=140
X=10 X=7
当宽为10米时，长为14米；当宽为7米时，长为20米，大于18米，不合题目原意，舍去
因此这个长方形的相邻两边的长是10米和14米。
（2）墙的长度限制了答案的可能性。比如上面的答案长20米，宽7米就不能取

二、如果中间的篱笆与墙是垂直的关系：
（1）S=X（24-3X）
（2）X（24-3X）=36 X=2 X=6
当X=2时，24-3X=18 大于15，舍
当X=6时，24-3X=8，两边长分别是6米和8米
（3）S=X（24-3X）=-3X^2+24X=-3(X^2-8X+16)+48=-3(x-4)^2+48
当X=4时，能围成长方形菜地的最大面积为48平方米，此时墙的长为12米（小于15米）
中间的篱笆如果是与墙平行，可自己考虑（就本题应当不是这种情况）