Question

帮我算道题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！急(数学）

已知方程X的平方+MX+N=0（M,N属于R）的解集为｛-2,-1｝,则M=________，N=______.若解集为｛-2｝，则M乘n=______________.

集合｛X，1，X的平方｝中元素X应满足的条件是______________.
要详细的解题过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
(x+2)(x+1)=0
怎么来的？

Answer 1

（1）根据方程两根之和以及两根之积的关系做，如下：
x1+x2=-b/a -2+(-1)=-M/1=-M, M=3
x1*x2=c/a -2*(-1)=N/1=N, N=-2
若解集为｛-2｝，说明方程有一对相等的根，方程可以化成完全平方的形式，如下：
X^2+MX+N=(X+M/2)^2+N-1/4*M^2
所以-2=-M/2, M=4
N-1/4*M^2=0, N=1/4*M^2=4
则M乘n=___4*4=16___________

（2）集合｛X，1，X的平方｝中元素X应满足的条件是_X≠0，X≠1，X≠-1_____________.
根据集合的性质，集合中不能有相同的数，所以可得这三个数应该互不相等，如下：
X≠1，
X≠X^2，解得X≠0，X≠1
1≠X^2，解得X≠1，X≠-1
所以把三种情况的解并在一起就是X≠0，X≠1，X≠-1

Answer 2

题目不对吧？

Answer 3

因为方程(x+2)(x+1)=0的解为 -2， -1 方程展开得x²+3x+2=0
所以M=3 ,N=2
同理 (x+2)(x+2)=0的解为 -2 方程展开得x²+4x+4=0
所以 M*N=16

根据集合的性质可知 X,1，X²为相异的数，所以X不等于1 1不等于X² X 不等于X²
求得X不等于1 且不等于-1 ，且不等于0

Answer 4

由题知当X=-2时，原方程为4-2M+N=0
当X=-1时，原方程为1-M+N=0
所以M= 3 N= 2

若解集为X=-2 则4-2M+N=0
即4M-2M^2+MN=0
MN=2M^2-4M
MN=2M(M-2)
N=2(M-2)
MN=MX2(M-2)=2M(M-2)

集合X,1，X^2中X满足的条件可将这三个值带入方程，解出答案。
X^2+MX+N=0
1+M+N=0
X^4+MX^2+N=0