设函数f（x）=e的x次方/x2+ax+a，其中a为实数 （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围； 5
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解：①依题意得x^2+ax+a≠0 ,设f(x)=x^2+ax+a，则Δ=a^2-4a＜0,解得0＜a＜4所以a的取值范围是 {a|0＜a＜4}
②由题可知f'(x)=e^x[x^2+(a-2)x]/(x^2+ax+a)^2; 令f'(x)＜0得x^2+(a-2)x＜0;又因为由①的取值范围可分0＜a＜2 和 2＜a＜4；所以当0＜a＜2时 （0，2-a）为函数f(x)的减区间,当2＜a＜4时（2-a,0）为函数f(x)的减区间.
②由题可知f'(x)=e^x[x^2+(a-2)x]/(x^2+ax+a)^2; 令f'(x)＜0得x^2+(a-2)x＜0;又因为由①的取值范围可分0＜a＜2 和 2＜a＜4；所以当0＜a＜2时 （0，2-a）为函数f(x)的减区间,当2＜a＜4时（2-a,0）为函数f(x)的减区间.
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