Question

数学难题

甲乙丙3人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，如果甲乙在东村，丙在西村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行走1分钟才遇到甲。东西两村相距多少米

Answer 1

设乙和丙x分钟相遇 则甲和丙x+1分钟相遇
67.5x+75x=75(x+1)+60(x+1)
x=18
67.5x+75x=2565米
东西两村距离为2565米

Answer 2

解：
丙和甲走一分钟的时间的距离和之前甲乙走的距离差相等，则
（60+75）/7.5=18分钟
则距离为18*（67.5+75）=19*（60+75）=2565M

Answer 3

解：设乙丙相遇用了X分钟。
则X(67.5+75)=(X+1)(60+75)
解得X=18
所以乙丙相遇用了18分钟
则东西两村相距18×(67.5+75)=2565米
若有疑问可以百度Hi聊、

Answer 4

设s为东西两村距离
s/(67.5+75)+1=s/(60+75)
解得s=2565

Answer 5

甲乙遇时间(75+60)/(67.5-60)=18分钟
相距：18*(67.5+75)=2565m米

Answer 6

甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75米，如果
甲乙二人在西村，丙在东村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行
走10分钟才遇到甲．东西两村相距多少千米？

分析：等量关系为：乙在乙丙相遇时间内走的路程-甲在这段时间走的路程=甲丙在10分内共走的路程，代入相关数值可求得甲丙相遇的时间，乘以甲丙的速度和即为两村的距离．

解答：设乙、丙相遇时用了x分钟．
根据甲、丙在x分钟后到相遇时所走的路程和等于x分钟时乙、甲的路程差，
可得方程为：67.5x-60x=75×10+60×10，
解方程得：x=180，
∴180×67.5+180×75=25650．
答：东西两村相距25.65千米．