初中几何问题 已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，DF⊥CE于F，若AD=8，AB=4.求DF的长
初中几何问题已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，DF⊥CE于F，若AD=8，AB=4.求DF的长...
初中几何问题
已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，DF⊥CE于F，若AD=8，AB=4.求DF的长 展开
已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，DF⊥CE于F，若AD=8，AB=4.求DF的长 展开
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题目有误，改为E是AB的中点
解答：
连接DE
△DEC的面积=CD×AD÷2
矩形的面积=DC×AD
所以：△DEC的面积=矩形的面积的一半
用勾股定理求得：CE=√BE²+BC²=√4+64=√80=4√5
所以：CE×DF÷2=DC×AD
4√5×DF÷2=32
DF=（16√5）/5
解答：
连接DE
△DEC的面积=CD×AD÷2
矩形的面积=DC×AD
所以：△DEC的面积=矩形的面积的一半
用勾股定理求得：CE=√BE²+BC²=√4+64=√80=4√5
所以：CE×DF÷2=DC×AD
4√5×DF÷2=32
DF=（16√5）/5
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