Question

奥数高手进，谢谢，急

1、甲乙两班的学生于上午8：00出发，到距学校27千米的一个动物园参观，现有一辆汽车，每次只能坐一个班的学生，为了使两班同时到达，合理安排步行和乘车，若步行速度为每小时4千米，汽车速度为60千米每小时，那么两个班最早几小时几分同时到达？
2、某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的三分之一和二班的四分之一组成新的一班，将原来一班的四分之一和二班的三分之一组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班多出十分之一，那么原来一班有多少人？
3、池塘周围载了一些数，小明和小颖沿同一方向绕水池散布，边走边数树的棵树，由于两人出发地点不同，因此小明数的第20棵是小颖数的第7棵；小明数的第7棵，是小颖数的第94棵。求池塘四周栽了多少棵树？

4、巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种没人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数才一样多。现在又来了一位小朋友，巧克力还要曾家一盒。求最后共 多少个小朋友？

Answer 1

1、通过题目，我们可以知道，甲乙两班总的步行的距离、时间是一样。那么我们先假设甲先乘车后走路，乙先走路后乘车。
这样假设甲乘车的距离为单位1，那么这时乙步行的距离应该是1/15（因为他们的速度之比为4/60），在剩下14/15的距离中，乙和车成了相遇问题。车返回来，乙依旧步行，直到相遇，乙才可以上车。那么在14/15的路程中，乙又走了多少呢？
（14/15）/（4/（60+4））=7/120.
那么乙走的总路程为7/120+1/15=1/8
这里注意，我们假设甲乘车的距离为单位1，即乙乘车的距离也为单位1，乙走的路程是1/8.也就是说步行与乘车的距离之比为1:8.
那么用的总时间为：27/9/4+27/9*8/60=1.15小时=1小时9分钟。也就是在9点9分能到达
2、易见，原来1班和2班剩下的5/12（1-1/3-1/4）为30人，那么1班+2班的总人数为30/5*12=72人，新一班人数为（72-20）/(11/(11+10))=22人，新二班的人数是20人。新1班-新二班的人数是2人，相当于原1班人数的1/12-原2班的人数的1/12.那么原1班-原2班=24人。原一班的人数为（72+24）/2=48人
3、因为池塘是圆的，小明与小颖的距离应该保持不变。20-7=13,94-7=87，之所以两个数不同，证明就是方向的问题。一个是小半圆的差，一个是大半圆的差，所以加起来，就是整个池塘的树的数目：13+87=100
4、根据可以看出，最开始的小朋友的数目刚好可以被11整除，同理小朋友数加1的时，可以被9整除。由题目“软糖增加一盒恰好两张糖分发的合数相同”意思是，该数被11整除的商，比该数加1后被9整除的商小1.可以估计出，该数为44.那么又来了两个小朋友。所以最后的小朋友数为44+2=46.

Answer 2

2、48
3、94+（20-7-7）=100
4 、46设最初软糖x盒则11x+1=9（x+1）解得x=4最后小朋友人数4*11+1+1=46