Question

我是一个初中生 问两道数学题

1、从1、2、3……49、50个数中 取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除 最多可取( )个数
2、在8*8的方格纸中，每个方格可以填上1~4四个自然数中任何一个，填满以后，对每个2*2田字形内的4个自然数求和，在这些和中，相同的和至少有（ ）个
要详细的讲解
第一道答案是12 第二道是4 大家很多第二道都对了 可是第一道也对才行 有答案不知道怎么做。。。。。。郁闷

Answer 1

1.最多可取(23)个数
即把除7余1，余2，余3和一个整除7的数集合起来
除7余1的数有8个
除7余2的数有7个
除7余3的数有7个
取其中一个整除7的数有1个
最多可取8+7+7+1=23个数
2 2*2格子的个数是7*7=49
和等于4的是1,1,1,1
等于5的是1,1,1,2
和等于6的是1,1,1,3或者1,1,2，2
7的是1,1,2，3 或者1,2,2,2或1,1,1,4
8是1,1,3，3 1,2,2,3 2,2,2,2
9是1，1,3，4 1,2,3,3 2,2,2,3
10是1,1,4，4 1，2,3,4 1,3,3,3 2,2,2,4 2,2，3,3
11是1244 1334 2224 2233 2333
12是1344 2244 2334 3333
13是1444 2344 3334
14是2444 3344
15是3444
16是4444
和的种类是11个 就是有11种可能
有49个格 一类和（和等于*的）相同的至少有49/11=4......5
所以一类和相同的至少有4个
和相同的至少有49-11=38个（就是等于*的和与等于**的和与等于***的和....这几类和想家的个数）

Answer 2

1解：
把除7余1,2,3,4,5,6和一个整除7的数集合起来
a: 除7余1的数有8个
b: 除7余2的数有7个
c: 除7余3的数有7个
d:除7余4的数有7个
e:除7余5的数有7个
f:除7余6的数有7个
选a不能选f，选b不能选e，选c不能选d
所以最多有8+7+7+1（取其中一个整除7的数有1个）=23个
2解：
四个格子里面的值有：4，5，6，……16共13种
8*8的格子里共有49个2*2田字形：
所以应该有49/13=3……10
所以至少有3+1=4个

Answer 3

第二题
2*2格子的个数是7*7=49
和等于4的是1,1,1,1
等于5的是1,1,1,2
和等于6的是1,1,1,3或者1,1,2，2
7的是1,1,2，3 或者1,2,2,2或1,1,1,4
8是1,1,3，3 1,2,2,3 2,2,2,2
9是1，1,3，4 1,2,3,3 2,2,2,3
10是1,1,4，4 1，2,3,4 1,3,3,3 2,2,2,4 2,2，3,3
11是1244 1334 2224 2233 2333
12是1344 2244 2334 3333
13是1444 2344 3334
14是2444 3344
15是3444
16是4444
和的种类是11个 就是有11种可能
有49个格 一类和（和等于*的）相同的至少有49/11=4......5
所以一类和相同的至少有4个
和相同的至少有49-11=38个（就是等于*的和与等于**的和与等于***的和....这几类和想家的个数）

Answer 4

1.最多可取(23)个数
即把除7余1，余2，余3和一个整除7的数集合起来
除7余1的数有8个
除7余2的数有7个
除7余3的数有7个
取其中一个整除7的数有1个
最多可取8+7+7+1=23个数
2.相同的和至少有（2）个

第二题
2*2格子的个数是7*7=49
和等于4的是1,1,1,1
等于5的是1,1,1,2
和等于6的是1,1,1,3或者1,1,2，2
7的是1,1,2，3 或者1,2,2,2或1,1,1,4
8是1,1,3，3 1,2,2,3 2,2,2,2
9是1，1,3，4 1,2,3,3 2,2,2,3
10是1,1,4，4 1，2,3,4 1,3,3,3 2,2,2,4 2,2，3,3
11是1244 1334 2224 2233 2333
12是1344 2244 2334 3333
13是1444 2344 3334
14是2444 3344
15是3444
16是4444
和的种类是11个 就是有11种可能
有49个格 一类和（和等于*的）相同的至少有49/11=4......5
所以一类和相同的至少有4个
和相同的至少有49-11=38个（就是等于*的和与等于**的和与等于***的和....这几类和想家的个数）

Answer 5

1.最多可取(23)个数
即把除7余1，余2，余3和一个整除7的数集合起来
除7余1的数有8个
除7余2的数有7个
除7余3的数有7个
取其中一个整除7的数有1个
最多可取8+7+7+1=23个数
2.相同的和至少有（2）个
第二题我猜的，我也不会！