Question

D是△ABC边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2:3，则△ABC是（）

A.锐角三角形
B.钝角
C.直角
D锐角或直角
过程？

Answer 1

解：过A作AE垂直BC于E 令BD=2x  CD=3x  则BC=5x

因为 AB=AD=2   所以BE=x 所以  cosB=x/2 

三角形ABC用余弦定理 有  AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB

即16=4+25x^2-10x^2  解出x=2/根号5

 所以 继续三角形ABC用余弦定理 有  BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA

 即  20=4+16-16cosA  所以 cosA=0  所以 A=90度

Answer 2

我觉得应该选B。因为从题目上分析的话只有钝角三角形才能满足题目要求。