Question

如图,一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴和y轴交与点A和B，以线段AB为边在第一象限内，

作等腰直角△ABC，角BAC=90°
第三问：若点D与点B，关于X轴对称，则在X轴上是否存在点P，是PC-PD最大？
若存在，则求P的坐标！若否，请说理由！
麻烦大大门了！
悬赏100分

Answer 1

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴和y轴交与点A和B，以线段AB为边在第一象限内，
A=(3,0) B=(0,2)
等腰直角△ABC，角BAC=90°知道AC直线方程y=3x/2---9/2
直线BC 斜率k=1/ tan（OBA+CBA）=---1/5
直线BC方程y=--1/5x+3 点C=（5，3）
点D与点B关于X轴对称 点D=(0,---2) 线段CD=√(5---0)^2+(--2--3)^2=5√2
设P=(x,0) △PDC中
PC-PD=√(x-5)^2+9----√x^2+4 分子有理化
=(---10x+30)/(√(x-5)^2+9+√x^2+4)
解得 当且仅当x=0 时 PC-PD 最大

Answer 2

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴和y轴交与点A和B，以线段AB为边在第一象限内，
A=(3,0) B=(0,2)
等腰直角△ABC，角BAC=90°知道AC直线方程y=3x/2---9/2
直线BC 斜率k=1/ tan（OBA+CBA）=---1/5
直线BC方程y=--1/5x+3 点C=（5，3）
点D与点B关于X轴对称 点D=(0,---2) 线段CD=√(5---0)^2+(--2--3)^2=5√2
设P=(x,0) △PDC中
PC-PD=√(x-5)^2+9----√x^2+4 分子有理化
=(---10x+30)/(√(x-5)^2+9+√x^2+4)
解得 当且仅当x=0 时 PC-PD 最大

Answer 3

一次函数y=-2/3x+2的图像分别于x轴和y轴于点A和B
点A的坐标（3，0）
点B坐标（0，2)
过点C做x轴垂线，垂足是D
则△AOB≌△CDA
所以：OD=3+2=5
Cd=OA=3
所以点C坐标是（5，3）设y=kx+b带进去就好了

Answer 4

有
画图。（你那有图吧）
PC-PD最大时。PC与PD的夹角最小。
连CD与X轴交于P点。
先求C点的坐标。为（1。-3）
设Y=KX+b。代C。D点坐标.D点(0.-2)
得P点坐标。（-2.0）

追问

谢了