Question

简单的排列组合求概率：10道判断正误的题，全靠猜的话，得到百分之80或以上正确率的可能性多大？

请给仔细的解释，哪一步为什么列这个式子请说清楚原因，万分感谢！

Answer 1

每题有两个预备选项，答案就是其中之一，先不说正确与否，那么这十道题的预备选项总共有2*10=20个，现在要选出其中的10个作为这十道题的答案，那么总的选择方法有：C(10,20)=16796 。题目要求要得到80%以上的正确率，那么现在必须要从10个正确答案中选择8个，所以选择方法有：C(8,10)=45 ，同理得C(9,10)=10， C(10,10)=1。
所以:
10道题全靠猜，得到80%正确率的概率为：C(8,10)/C(10,20)=0.002679=0.268%
10道题全靠猜，得到90%正确率的概率为：C(9,10)/C(10,20)=0.0005953=0.060%
10道题全靠猜，得到100%正确率的概率为：C(10,10)/C(10,20)=0.00005953=0.006%
故本题可答为：10道判断正误的题，全靠猜的话，得到百分之80或以上正确率的可能性为0.268%以下。

呵呵，希望你能看明白哦

Answer 2

十道题每题答对的概率是1/2 ，对8道的概率是C(10,8)*(1/2)^10=0.0439
对九道德概率是C(10,9)*(1/2)^10=0.0097
全对的概率是(1/2)^10=0.00097
正确率在80%以上的概率是0.0546

Answer 3

猜对一道的可能性：1÷2=50％；你要求的对题数：10×80％=8（道）；
最大的可能性：50％×50％×50％×50％×50％×50％×50％×50％=0.390625％；
全对可能性：50％×50％×50％×50％×50％×50％×50％×50％×50％×50％=0.09765625％
所以得到80％或以上正确率的可能性是0.390625％到0.09765625％之间，可能性微乎其微！

Answer 4

答对每个题的概率为0.5 每个题答对与否相互独立
相当于10次独立重复试验发生了8， 9， 10次 概率为P＝P（8）＋P（9）＋P（10）
＝（45 ＋10＋1）×（0.5）十次方
＝56／1024
那一块是0.5的十次方 打不上去

Answer 5

1/2d 10次方*80%