已知三角形的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=120°。求:⑴边C。⑵△ABC的面积

百度网友3e9a352
2011-01-17 · TA获得超过9.5万个赞
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(1)用余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=9-4-4cos120°
=5+4*(1/2)
=7
c=√7

(2)S=(1/2)absinC
=(1/2)*2*(√3/2)
=√3/2
答得多
2011-01-17 · TA获得超过12.6万个赞
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已知,a+b = 3 ,ab = 2 ,可得:a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab = 5 。
(1)
由余弦定理可得:c^2 = a^2+b^2-2ab·cosC = 7 ,所以,c = √7 。
(2)
△ABC的面积 = (1/2)ab·sinC = (1/2)√3 。
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asd20060324
2011-01-17 · TA获得超过5.4万个赞
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c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcosC=9-4+2=7 c=根号7
S=1/2absinC=1/2*2*根号3/2=根号3/2
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mmnnmn1357
2011-01-17 · TA获得超过3万个赞
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1)
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=7
c=√7
2)
△ABC的面积
=1/2absinc=1/2*2*√3/2=√3/2
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lyfx852
2011-01-17
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(a=1 b=2或a=2 b=1)与问题无关
c^2=a^2+b^2-2ab*cos120
c=根号7
S=(1/2)*ab*sin120
S=二分之根号三
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洛曼青rV
2011-01-17 · TA获得超过2140个赞
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根据公式c^2=a^2+b^2-2ab*CosC :c^2=a^2+b^2-2ab*Cos120=5+2*2*1/2=7,c=根号7
面积用海伦公式s=[p(p-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2,其中p=(a+b+c)/2即可求得。
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