Question

初一数学题，急，快就追加分50分

已知m,n 满足等式（m-6）²+2|n-m+4|=0.
（1）求m，n的值。
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使 AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长。
老师说第二问有2个答案

Answer 1

（m-6）²+2|n-m+4|=0.
由于（m-6）²与2|n-m+4|均不小于0，
故：（m-6）²=0 m=6
2|n-m+4|=0, n=2

AB=AP+PB=(n+1)PB=m PB=m/(n+1)=2
AQ=AP+PQ=AP+PB/2=nPB+PB/2=(n+1/2)PB=m*(n+1/2)/(n+1)=6*3/2.5=7.2

Answer 2

(1)平方数和绝对值数均为不小于0的数
而这两个的和＝0
那么必有两个数都＝0
即：m-6＝0且n-m+4＝0
m=6,n=2
(2)AB=6,AP=2PB,故P是3等分点
AP＝4,PB＝2
点Q为PB的中点，故QB＝1,AQ＝6-1＝5

Answer 3

（m-6）²+2|n-m+4|=0.
m-6=0
n-m+4=0 n=2
已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，
恰好使 AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长。
画个直线图就出来了，AQ=5

Answer 4

（1）求m，n的值。
（m-6）²=0 =====>m=6
2|n-m+4|=0 ======>n=2
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使 AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长

AP=nPB
PQ=QB=PB/2
AQ=AB-QB=AP+QP===>m-PB/2=nPB+PB/2====>PB=m/(n-1)
1)AQ=AB-QB=m-PB/2=m-m/2(n-1)
2)AQ=AP+QP=nPB+PB/2=(2n+1)m/2(n-1)

Answer 5

(1) （m-6）²和|n-m+4|都是非负数，而它们的和是0，所以m-6=0，n-m+4=0，解得m=6,n=2
(2) 若P在线段AB上，那么求得AQ=5
若P在线段AB外，那么求得AQ=9
你画个图就知道了，要注意有两种情况

Answer 6

m-6=0 m=6 n-m+4=0 n=2
AB=6 AP=4 PB=2 AQ=4+2/2=5