Question

一道初一数学题，求解！

小宇家与学校的距离是3km，平时往返一次刚好31分钟，其中有三段路：第一段是上坡路，第二段是平路，最后一段是下坡路。已知小宇平时上坡的速度是150m/分，平路的速度是200m/分，下坡的速度是240m/分。
（1）求第二段平路的路程
（2）有一天早上，小宇到达学校后发现作业没带，要返回去取，由于小宇搞卫生的事情耽搁了7min，为了不迟到，小宇决定在平路上提高速度，则他在平路上的速度至少提高多少才不会迟到？

Answer 1

解：设去时上坡路路程为X，平路路程为Y，下坡路路程为Z
则[(x+z)/150]+(2y/200)+[(x+z)/240]=31 ①
x+y+z=3000 ②
方程①变形得x+z=(37200-12y)/13 ③
把方程③带入方程②得y+(37200-12y)/13=3000
13y+37200-12y=39000
解得y=1800
所以平路为1800m

由⑴可知走一个来回上下坡所用时间为31-(2y/200)=31-18=13min
要及时赶回走平路所用时间最多为35-7-13=15min
速度最小为（1800*2）/15=240m/min
所以最少要提高240-200=40m/min
答：……