Question

椭圆与双曲线的问题。求答案！！高悬赏！快！

双曲线与椭圆有公共焦点F1(0,-5)，F2(0,5)点P(3,4)是双曲线的渐近线于椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆得方程？

Answer 1

椭圆c=5，b²＝a²－25,方程x²／a²＋y²／（a²－25）=1，点带入解得a²=45另一个舍。
椭圆方程x²／45＋y²／20＝1.
曲线c=5,b／a＝4／3,a²=9,b²=16,方程x²／9－y²／16＝1

Answer 2

b^2-a^2=5^2, 3^2/b^2+4^2/a^2=1====>a^2=20, b^2=45
椭圆方程: x^2/45+y^2/20=1
b^2+a^2=5^2, a/b=3/4====>b^=16, a^2=9
双曲线方程: x^2/9-y^2/16=1

Answer 3

双曲线：16分之y平方-9分之x平方的差=1
椭圆：40分之Y的平方+15分之x的平方的和=1
注：焦点在Y轴

Answer 4

由渐近线得 4=+(-)3b/a c=5 所以b=4,a=3 双曲线方程 y^2/9+x^2/16
椭圆 C^2=25得a^2=25+b^2 建方程16/(b^2 +25)+9/b^2=1 可得b^2=15 所以a^=40
所以方程为y^2/40+x^2/15=1