Question

求与两平行直线x+3y-3=0和x+3y-5=0相切。圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程。

Answer 1

解：
首先我们可以根据两平行线间的距离公式得圆的直径
d=|C1-C2|*根号(A平方+B平方)=2根号10
圆心过平行线的中心线，即x+3y-4=0，与2x+y+3=0联立，解得
x=-13/5，y=11/5
故
(x+13/5)平方+(y-11/5)平方=10

Answer 2

1. 与两线相切，故圆心经过直线：x+3y-4=0;
所以方程组的解；2x+y+3=0；x+3y-4=0；得： x=-13/5 , y=11/5; 此为圆心；半径为 1/10的 平方根；圆的方程为：（x+13/5）^2 + (y-11/5)^2 = 1/10

Answer 3

x+3y-5=0和x+3y-3=0是平行的，要使圆和两者都相切，那么圆心在x+3y-4=0上，半径为x+3y-5=0和x+3y-3=0的距离的一半，
r=1/根号10，
圆心在直线2x+y+3=0上，求出交点就是圆心了
可以求出为（7/5,11/5）
从而圆的方程为
（x-7/5）^2+(y-5/11)^2=1/10