Question

初中数学简便计算（请将步骤和方法写明）（例：1/2为二分之一,2‘2为二的二次方）

（1-1/2’2）（1-1/3‘2）（1-1/4’2）...（1-1/2004‘2）（1-1/2005’2）=？

Answer 1

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3) .............(1-1/2004)(1+1/2004)(1-1/2005)(1+1/2005)
=(1-1/2)(1-1/3).............(1-1/2004)(1-1/2005)(1+1/2)(1+1/3) ..........(1+1/2004)(1+1/2005)
=1/2×2/3×3/4×....2003/20004×20004/2005×3/2×4/3×......×20005/20004×20006/2005
=1/2×2/3×3/4×....2003/20004×20004/2005×3/2×4/3×......×20005/20004×20006/2005
分子和分母可以先斜着约分
=1/2005×2006/2
=1003/2005