Question

一道高中数学题，请大家帮忙。好的加分答谢。

Answer 1

设大正方形边长X，小正方形边长Y
三角形CEF面积为（X+Y)Y/2
所以四边形HDEF面积为（X+Y)Y/2-8
所以三角形GHF面积为Yˆ2-[（X+Y)Y/2-8]
S⊿AHF=S⊿AFG+S⊿FGH
而S⊿AFG=（X-Y)Y/2
S⊿FGH已求出
所以S⊿AHF=（X-Y)Y/2+Yˆ2-[（X+Y)Y/2-8]=8
所以S⊿AHF=8

Answer 2

假设大正方形边长为a， 小正方形边长为b；
三角形CDM 面积等于 1/2 ×CD×MD = 1/2×CD× (EF×CD)/CE = 1/2 × a × ab/(a+b)=8 cm^2
三角形CDM 面积= 1/2 ×FG×AM= 1/2 ×FG×(AD-MD)=1/2 ×FG×[AD-(EF×CD)/CE ]
=1/2 × a×ab/(a+b) = 8 cm^2

Answer 3

设小正方形边长为x,大正方形边长为y.DH为z,则待求面积S=1/2x(y-z)由已知可得yz=16(三角形面积）,z/x=y/(x+y),得到z=16/y,x=16y/(y^2-16),代入S的表达式得S=8(平方厘米）

Answer 4

=960cm²