如图，BE与CD交于A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线：
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1、∠∠∠∠∠∠
∠F=（∠B+∠D)/2。证明如下：
知∠EAC=∠D+∠AED=∠B∠ACB,
则2∠EAC=∠D+∠AED+∠B+∠ACB,∠EAC=1/2∠D+1/2∠B+1/2∠AED+1/2∠ACB=∠AEF+∠ACF+1/2∠B+1/2∠D.
又知∠EAC=∠AEF+∠ACF+∠F，
所以∠F=（∠B+∠D)/2。
2、由上面结论得x=(2+4)/2=3.
∠F=（∠B+∠D)/2。证明如下：
知∠EAC=∠D+∠AED=∠B∠ACB,
则2∠EAC=∠D+∠AED+∠B+∠ACB,∠EAC=1/2∠D+1/2∠B+1/2∠AED+1/2∠ACB=∠AEF+∠ACF+1/2∠B+1/2∠D.
又知∠EAC=∠AEF+∠ACF+∠F，
所以∠F=（∠B+∠D)/2。
2、由上面结论得x=(2+4)/2=3.
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灵德
2024-11-19 广告
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