Question

数列问题。高手快来。

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n，n属于N*，其中常数p>2，（1）求证：数列{an+1}为等比数列。（2）若a2=3，求数列{an}的通项公式。（注：会一个写一个急！）

Answer 1

2Sn=pan-2n 2S(n-1)=pa(n-1)-2n+2 2an=p[an-a(n-1)]-2 即(p+2)(an+1)=p[a(n-1)+1] p>2 an+1=p[a(n-1)+1]/(p+2) 即得证 由a2=3 可知p=4/根3 an=a2*[p/(p+2)]^(n-2) 就可以了