Question

抽屉问题

（1）在图中画的3*n方格中（n是整数），每一列中的3个方格中分别用红、黄、蓝三种颜色任意染色(每列中三个的颜色各不同)，试问最少需要多少列才能保证至少是两列染色方式相同？
（2）用2、5、7三个数字任意写出一个一千位数，从这一千位数中任意截取相邻的3个数字，可以组成许许多多的三位数，那么这些三位数中，至少有多少个相同？
（3）用1至6个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大，那么，至少有多少人参加写?
要过程

Answer 1

1、根据排列公式可知 三种颜色可有A(3,3)=6种染色 所以根据抽屉原理可知 至少需要7列
2、截取的三位数的种类有A(3,3)+A（3,2）+A(3,1)=6+6+3=15
所以至少有[（1000-1）/15]+1=66+1=67
3、用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中/1/2=2/4=3/6 1/3=2/6 2/3=4/6, ,
故值不相等的有15-4=11个。
因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34人参加。