Question

求下列函数值域

y=（2+sinx）/（2-sinx）
答案【1/3,3】
请写出详细过程

Answer 1

y=（2+sinx）/（2-sinx）=[-（2+sinx）+4]/（2-sinx）=-1+4/2-sinx
sinx在【-1,1】得2-sinx在【1,3】
4/2-sinx在【4/3,4】
-1+4/2-sinx在【1/3,3】
所以,答案【1/3,3】

Answer 2

y=-1+4/(2-sinx)
sinx范围【-1,1】
因为2-sinx减函数，4/（2-sinx）增函数
此函数增函数
代入-1.1
得到【1/3,3】