Question

高一数学解答题

已知cosX=－2倍根号5/5，X属于（－圆周率，0）
（1）求sin2X的值
（2）求tan(2X+圆周率/4的值？
谢了。要有过程

Answer 1

简单：cosX=－2倍根号5/5，X属于（－圆周率，0）
说明：X是第二或地三象限的，于是可以求出sinX，而sin2X=2sinXcosX，因此第一问出来了。
tan(2X+圆周率/4）=（1+tan2X）/（1+tan2X），问题转化为求an2X，

Answer 2

解（1）因为 cosX=－2倍根号5/5
所以 X是第三象限，所以sinx为负，sinx=－根号5/5， 所以sin2x=2sinxcosx=4/5
(2 )
tan(2X+π/4）=（1+tan2X）/（1-tan2X），cos2x=2cosx平方-1=3/5
tan2x=sin2x/cos2x=4/3

Answer 3

cos是负数，说明x属于第象三限，通过cosx转化为sinx，（sinx方+cosx方=1），在求tanx（tanx=sinx/cosx）
（1）利用二倍角公式sin2x=2cosxsinx。
（2）利用两角和展开，其中tan2x再用两角和展开，带入数据即可。

Answer 4

因为 BU（CuB)=A
，所以CuB={0}，所以x的平方-x=2，得X=2或-1。解方程X
的平方-3x+2=0得A=｛1,2｝，因为A交B=｛1｝且B包含于A，所以X=1是方程x的平方+ax+b=0的唯一解，所以有a+b+1=0,a的平方-4b=0，得a=-2,b=1.
能把比的第一题再说清楚一点吗、我看不懂，感觉好像是错的

Answer 5

1.
1)
sina=-3/5
(因为
cosa的平方+sina的平方=1
且第三象限sina<0)
2）5/7
分子分母同时除以cosa，=(4tana-2)/(3tana+5)=5/7
2.
1）振幅=2，
周期=π
，初相角=π/3。
2）单调递增区间
[7π/12+kπ，13π/12+kπ]，
对称轴方程
x=7π/12+kπ/2，
其中k为所有整数。