Question

在平面直角坐标系中，二次函数y=x^2+bx+c的图像于x轴交与A，B。A点在远点的左侧，B点的坐标为（3,0）

于y轴交于点C（0.-3),点P是直线BC下方抛物线中的一个动点。
1。连接PO,PC，并把△POC沿OC翻折，得到四边形POP,c，那么是否存在点P，使 四边形POP,C为菱形，求出点P的坐标。
2。但点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积。
要详细的解答过程

Answer 1

题目的意思不是特别清除，我试试
1.存在，将b,c带入得抛物线解析式为y=x^2-2x-3
poc翻折即做p关于y轴的对称点 因为p点与P1点关于y轴对称所以oc是菱形的对角线
所以P与P1点所在的直线过oc中点且垂直oc（菱形的性质） 所以p的纵坐标为-1.5
所以p坐标（ ，1.5）你自己算吧，根号不好写
2.abpc的面积就是abc的面积加bpc的面积，所以只要让bpc面积最大，且bc不变所以只要p到bc距离最大就好了
所以过p做直线平行bc直线，且与抛物线只有一交点即-x+B=x^2-2x-3让△为0就可以吧p求出来
剩下自己算
我一个初中生张纸一直铅笔容易吗我........加点分吧

Answer 2

自己想