Question

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2，定点p（2，√3），且|F1F2|=

详细做法

Answer 1

若点P在椭圆上
那么
4/a²+3/b²=1
4b²+3a²=a²b²（1）
e=c/a
e²=c²/a²=1/2
a²=2c²
a²=b²+c²
2c²=b²+c²
b²=c²
b=c
代入（1）
4c²+6c²=2c^4
5c²=c^4
c>0
c²=5
c=√5
|F1F2|= 2c=2√5
如果p不在椭圆上，请补充条件