Question

判断f(x)=∣x+1∣-∣x-1∣的奇偶性,要详细过程

Answer 1

f(-x)=l-x+1l-l-x-1l=l-(x-1)l-l-(x+1)|=
lx-1l-lx+1|=-f(x)
所以，f(x)为奇函数
拓展，f(-x)=f(x）为偶函数
一个函数为奇函数在(0，0）处有定义，则必有f(0）=0
，

Answer 2

f(-x)=∣x-1∣-∣-x-1∣=∣x-1∣-∣x+1∣=-f(x)
所以是奇函数

Answer 3

x大于等于1,x+1-x+1=2是偶数；
-1<1<1,x+1-1+x=2x是偶数；
x小于等于-1，-1-x-1+x=-2是偶数；
所以f(x)是偶数。