回旋加速器中粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比吗？如果正确，如何推导？急求！！！
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设轨道半径为R时粒子的速度大小为V，则有R=m*V/qB
这时粒子的动能Ek=(1/2)m*V^2=(BqR)^2 /(2m)
离子每旋转一周增加的能量为2qU ，提高到Ek时次数为N ，
得 N=Ek /（2qU）=q(B*R)^2 /（4mU）
显然，N与R不是成正比，自然R与N也不成正比。
这时粒子的动能Ek=(1/2)m*V^2=(BqR)^2 /(2m)
离子每旋转一周增加的能量为2qU ，提高到Ek时次数为N ，
得 N=Ek /（2qU）=q(B*R)^2 /（4mU）
显然，N与R不是成正比，自然R与N也不成正比。
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