高二数学 急！！！（写下具体过程）
设A，F分别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则该椭圆的离心率的取值范围...
设A，F分别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F，则该椭圆的离心率的取值范围是？
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由题意可得，PF=AF＝a＋c≥d＝a²/c-c （d为F与准线之间的距离）
a+c≥(a²-c²)/c
ac+c²≥a²-c²
再同除以a²，可得2e²+e-1≥0,解得1>e≥0.5
感觉可以取等号啊，取等号时，AF=d，中垂线肯定经过F啊
a+c≥(a²-c²)/c
ac+c²≥a²-c²
再同除以a²，可得2e²+e-1≥0,解得1>e≥0.5
感觉可以取等号啊，取等号时，AF=d，中垂线肯定经过F啊
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