Question

问几道数学题 帮帮忙，很急，谢谢！详细一点。

1.五角星五个顶点处的角的和为多少度？为什么？

2.平面上有四个点A、B、C、D，用它们作顶点可以组成几个三角形（是0个或3个或4个吗？我有些不确定，帮忙解一下）？

3.不等边△ABC的三条边为整数，且（a-3）^2+b^2-4b+4=0，则c=？（^2是平方的意思，这个方程是(a-3)^2+(b-2)^2，c的取值为1＜c＜5，这样不等边三角形包括等腰三角形吗？）

过程请详细一些，谢谢了！

Answer 1

1.180°

可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

2.分三种情况 （1）四点在一条直线上 0个三角形
（2）三点在一条直线上 3个三角形
（3）四点不在同一条直线上 4个三角形

3.原式化为（a-3）²+（b-2）²=0 解得 a=3 b=2 c的取值为1＜c＜5 △ABC的三条边为整数
所以 c=2,3，,4
（三条边都不相等的三角形叫不等边三角形）

所以c=4

Answer 2

1 36°
因为 五角星 中间的是正五边形

2
4点共线 0个
3点共线 3个
少于3点共线 4个 对的

3
（a-3）²+（b-2）²=0 a=3 b=2
c=2,3，,4
因为不等边 所以 c=4

Answer 3

1.每个角为36度
2.4个。先把3个点摆成△，然后最后一个放在这个△的中间，在与摆好的△的3个顶点连线
3.（a-3）^2+b^2-4b+4=0
（a-3）^2+（b-2）^2=0
因为平方为非负数而相加又为零
∴a-3=b-2=0
a=3 b=2
∴1＜c＜5
不等边三角形不包括等腰三角形
等腰三角形要有2边相等

Answer 4

1. 360度（任意连接两个相邻的顶点构造三角形，吧另外两角度数换到新出现的两个角）
2.4个
3.不包括