设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)的值(2)若tanatan...

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)的值(2)若tanatanB... 设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)的值(2)若tanatanB=16求证:a//b. 展开
qsmm
2011-01-22 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
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1.垂直,:4cosa*sinb+sina*4cosb=0
由三角函数的积化和差公式得:4sin(a+b)=0
由于tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=0
2.tanatanb=(sina*sinb)/(cosa*cosb)=16
可得: 4*cosa/sinb=sina/4cosb
得证!
asd20060324
2011-01-22 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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b-2c=(sinB-2cosB,4cosB+8inB)
a*(b-2c)=4cosasinB-8cosacosB+4sinacosB+8sinasinB=0
4sin(a+b)=8cos(a+b)
tan(a+b)=2
tanatanB=16 sinasinb=16cosacosb 4cosa/sinb=sina/4cosb a//b.
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