Question

高二数学 立体几何

三棱锥P-ABC中，PA=1，PB=2，PC=3，且PA,PB,PC；两两互相垂直，求三棱锥外接球的体积。

Answer 1

做一个长方体，分别以PA,PB,PC为其长，宽，高。长方体体积为6，,三棱锥体积为1，三棱锥P-ABC的体积是长方体体积的1/6；三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线，所以直径为根号下14。