Question

数学题 取值范围 如图

我没有学过线性规划 能不能不用这个方法求解

Answer 1

令f(x)=x^2+ax+2b

由题目知f(0)>0  f(1)<0   f(2)>0   解得a∈(-1,-3)  b∈(0,1) 

又(b-2)/(a-1)可看做过(a,b)和(1,2)的直线的斜率。画出(a,b)的范围，可知斜率范围是(1/4,1)

Answer 2

这道题是一道函数性质与线性规划综合的题。解法如下：
由题意得f(0)<0,则有b>0
f(1)>0 a+2b+1<0
f(2)<0 a+b+2>0
现在这就是线性规划问题了
画出限制区域 设k=(b-2)/(a-1)
问题简化为求定点(2,1)到限制区域,使k取最大最小值。
最小值(-3,1)时取
最大值(-1,0)时取

Answer 3

首先确定a,b的范围,为一个三角形区域,所求即(a,b)到(1,2)的斜率范围,易知在交点处取得,自己算吧