Question

初二数学，来人有些不懂

1：已知X²+X-1=0，求X³-2X+2008的值？===》最不懂，说明白详细
2：已知多项式X³-2X²+aX+b除以（X²-X-2）所得余式2X+1，求a/b?==>要过程
3：√2+√3跟√10如何比大小
4：（ab+1+a-b)(ab+1-a+b)这个咋继续因式分解（肯定能继续分，咋分的）
能答几题算几题

Answer 1

1.
∵X²+X-1=0
∴X²=1-X, X²+X=1
X³-2X+2008
=X*X²-2X+2008
=X*(1-X)-2X+2008
=X-X²-2X+2008
=-(X²+X)+2008
=-1+2008
=2007
2.
∵多项式X³-2X²+aX+b除以（X²-X-2）所得余式2X+1
∴(KX+M)（X²-X-2）+(2X+1)=(X³-2X²+aX+b) (K、M为整数）
KX³-KX²-2KX+MX²-MX-2M+2X+1=X³-2X²+aX+b
KX³+(M-K)X²+(2-2K-M)X+1-2M=X³-2X²+aX+b
K=1, M-K=-2, a=2-2K-M ,b=1-2M
k=1, m=-1, a=1, b=3
a/b =1/3
3.
∵(√10)²-(√3+√2)²=10-(3+2+2√6)
=5-2√6=√25-√24>0
∴(√10)²>(√3+√2)²
∴√10>√3+√2
∴√3+√2<√10
4.
（ab+1+a-b)(ab+1-a+b)

Answer 2

第一道用万能公式求x 再带入求解。
因式分解
小于号
展开，因式分解

Answer 3

解：
1、
x^2+x-1=0
x^3-2x+2008
=x^3+x^2-x-x^2-x+1+2007
=x(x^2+x-1)-(x^2+x-1)+2007
=0+0+2007
=2007
2、
即x^3-2x^2+ax+b-(2x+1)能被(x^2-x-2)整除。
x^3-2x^2+ax+b-2x-1
=x^3-2x^2+(a-2)x+(b-1)
=x^3-x^2-2x-x^2+ax+b-1
=x(x^2-x-2)-(x^2-ax-b+1)
a=1 -b+1=-2
解得a=1 b=3
a/b=1/3
3、
√10/(√3+√2)=√10(√3-√2)/1
=√10(√3-√2)>1
√3+√2<√10
4、
分解到这一步就可以了，不需要再分了。

Answer 4

1根据题意得：
X²+X=1
X²=1-x
X³-2X+2008=（X²-2）x+2008
=（1-x-2）x+2008
=-x-X²+2008
=-（X²+X）+2008
=2008-1
=2007