Question

如图,直线y=-3/4x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把三角形AOB绕点A顺时针旋转90度后得到三角形AO1B1 求直线AB

求直线AB上求点P，使得S三角形AB101=S三角形AB1P，求出点P坐标

Answer 1

★解：令y=0，x=3 令x=0,y=4 所以，A(3,0) B(0,4)
AB=5
S△AB'O'=S△ABO=1/2 *3*4=6
S△AB'P=1/2 AB' *h=6
AB'=AB=5
h=12/5
h是P到直线AB'的距离
由于旋转之后，AB垂直于AB' 所以，P到AB’的距离，就是PA=h=12/5
P可能在AB上位于x轴上方的部分，也可能在AB上位于x轴下方的部分，
过P作x轴垂线交x轴于C
△ABO∽△APC AB/AP=AO/AC 所以，AC=36/25
C(3-36/25,0) 或（3+36/25,0)
即C(39/25,0) 或（111/25,0)
P与C横坐标相同，所以，代入直线方程得
P(39/25,48/25)或（111/25,-48/25)

Answer 2

请上图！