Question

初三几何

如图，已知AB,CD是圆O的两条弦，且AB=CD，求证：1.△ABC全等于△DCB 2.AC=BD

Answer 1

解
1.∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC
又∵AB=CD，BC=BC
∴△ABC全等于△DCB
2.由1.可得△ABC全等于△DCB
∴AC=BD
望采纳谢谢

Answer 2

证明：在.△ABC和△DCB
∵AB=CD BC=BC ∠BCD=∠ABC
∴△ABC≡△DCB
∴ AC=BD

Answer 3

1.证明：∵AB=CD
∴弧AB=弧CD（两段弧都是劣弧，且所夹得弦相等）
∴∠ACB=∠CDB（同弧所对的圆周角相等）
而BC是公共边。根据“边角边”定理，有△ABC≌△DCB
2.由1的结论，显然全等三角形中对应边相等。

Answer 4

1.BC是公共边
角BAC等于角BDC（弧BC）
角ABC等于角BCD(弧ADC等于弧BAD) 欧了 第二问也行了

Answer 5

∠A＝∠BDC(同弧所对圆周角相等)
又因为AB＝CD
∠DBC＝∠ACB
所以△ABC≌△BCD

Answer 6

证明：因为角CAB与角BCD都对应边BC
所以角CAB=角BCD
在.△ABC和△DCB中
AB=CD
角CAB=角BCD
BC=BC
所以.△ABC全等于△DCB ，又因为.△ABC全等于△DCB，AC、BD是.△ABC、△DCB的两条边，所以AC=BD