Question

在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？

过程、谢谢哥哥姐姐们了

Answer 1

由△BOC的周长为24，BC=10，可得OB+OC=24-10=14
AC +BD=2*(OB+OC)=28

Answer 2

因为ABCD是平行四边形
所以AD平行且等于BC
所以∠ADB=∠DBC
因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD（这不可省略）
所以△AOD=△BOC(AAS)
所以OB=OD,OA=OC
因为△OBC的周长为24，BC=10
所以BO+BC=24-10=14
因为AC+BD=2(BO+BC)
所以AC+BD=14*2=28
（如果你还没念初一，就按这么写。如果念了，就把因为.所以改成∵.∴）
（如果学了全等就按这么做，没学的话建议不要这么做，虽然显得比较天才，但很假）