在正方体ABCD-A'B'C'D'中，M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点，求证：平面AA'P垂直于平面MND
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∵正方体ABCD-A'B'C'D'，
∴AA'⊥底面ABCD,
正方形ABCD,
又M,P分别是BC,CD的中点，
∴AA‘⊥DM,AP⊥DM,
∴DM⊥平面AA'P,
∴平面AA'P垂直于平面MND 。
∴AA'⊥底面ABCD,
正方形ABCD,
又M,P分别是BC,CD的中点，
∴AA‘⊥DM,AP⊥DM,
∴DM⊥平面AA'P,
∴平面AA'P垂直于平面MND 。
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